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三角形的
外心
与内心
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数学活动课程讲座三角形的外心与内心熊 斌(华东师范大学数学系,200062) 收稿日期:2006 26 (本讲适合初中)三角形的外心和内心有许多有趣的性质,许多平面几何问题都有所涉及.1 外心和内
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外心和垂心间的向量关系及应用定理:设ABC 的外心为O,则点H为ABC 的垂心的充要条件是 OC OB OA OH 证明:如图1,若H为垂心,以OB、OC为邻边作平行四边形OBDC,则 OC OB O
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内心是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等。外心是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等。重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。垂心是三条高的交点,它能构成很多直角三
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